zur Übersicht

Zitatensammlung Teil 2

Zitat von Mike ZEITZ zur

UNSCHÄRFERELATION

1 Im September 1925 reichten Born und Jordan eine Veröffentlichung bei der »Zeitschrift für Physik« ein, in der sie Heisenbergs Ansatz mit Hilfe von Matrizen weiterentwickelten. Dabei erklärten sie erst einmal ausführlich die Grundlagen der Matrizenrechnung - die man heute bereits im Grundstudium Physik lernt.

2 Schließlich schrieben die zwei Physiker gemeinsam mit Heisenberg im November 1925 eine Formulierung auf, die als »Dreimännerarbeit« bekannt wurde. Hier legten sie mit einer ausgearbeiteten »Matrizenmechanik« ein solides Fundament für die neue Quantenmechanik.

3 Wenn man aus moderner Sicht die ersten Berechnungen Heisenbergs aufs Wesentliche herunterkocht, sticht ausgerechnet die »Schwierigkeit«, die Nichtkommutativität, als wichtige Besonderheit heraus. Durch sie kommt, wenn man den Impuls p (Masse mal Geschwindigkeit) eines Teilchens mit dem Ort q multipliziert, etwas anderes heraus, als wenn man umgekehrt q mal p rechnet. Und auf geradezu magisch wirkende Weise hängt die Differenz zwischen beiden Produkten mit ebenjener Konstante ℎ zusammen, die Planck im Jahr 1900 eingeführt hatte: pq - qp = ℎ/2πi [ℎ/2πi = ℏ].

4 [...] Dieser Zusammenhang war, nach Plancks Konstante, die zweite wegweisende Erkenntnis für die Quantenmechanik: Ort und Impuls lassen sich nicht auf klassische Weise fassen. Deswegen kann es im Quantenreich keine klar umrissenen Bahnen geben, weder um Atome noch sonstwo.

5 Dieses grundlegende Prinzip führte Heisenberg bald darauf näher aus. Der Physiker schuf damit das, wofür er heute am bekanntesten ist: die nach ihm benannte Unschärferelation. Er stellte fest, dass miteinander verknüpfte Größen wie p und q »simultan nur mit einer charakteristischen Ungenauigkeit bestimmt werden können«, wie er in einer 1927 publizierten Arbeit beschrieb. Auch zu dieser Ansicht gelangte Heisenberg übrigens nicht allein, sondern laut einer Fußnote durch »vielfache Anregung« seines Kollegen Wolfgang Pauli, mit dem er sich über die Jahre intensiv austauschte.

6 Eine Veranschaulichung des Prinzips lieferte Heisenberg gleich mit. Wenn man beispielsweise den Aufenthaltsort eines Elektrons [a] bestimmen möchte, muss man hingucken. Dazu lässt man Licht auf das Teilchen fallen, denn sonst sieht man ja nichts. Doch dadurch gibt man dem Elektron einen Stoß, man verändert dessen Impuls. Und will man präziser messen, muss die Energie des Lichts größer sein: »Je genauer der Ort bestimmt ist, desto ungenauer ist der Impuls bekannt und umgekehrt.«

[...]

7 Gerade als die Matrizenmechanik erste Triumphe feierte, sorgte eine andere Interpretation der Quantenwelt für Aufsehen. Der österreichische Physiker Erwin Schrödinger beschrieb im Jahr 1926 das Verhalten von Teilchen nicht mit unhandlichen Matrixmultiplikationen, sondern mit Hilfe eines viel vertrauteren Mechanismus: Schrödinger formulierte alles mit Wellen, die sich von einem gewissen Anfangszustand an ausbreiten.

8 Das hielt Einsteins Einsicht aus dem Jahr 1905 [in Bern] den Spiegel vor. Einstein hatte Licht, das ehemals als Welle galt, auch Teilchencharakter zugeschrieben. Nun begriff Schrödinger vermeintlich punktförmige Teilchen, wie Elektronen, ihrerseits als Wellen. Die Idee hatte kurz zuvor der französische Physiker Louis de Broglie ins Spiel gebracht.

9 Schrödingers Ansatz: Die Wellenfunktion des Teilchens verändert sich mit der Zeit. So läßt sich zu jedem Zeitpunkt vorhersagen, in welchem Zustand ein System ist. Das beschreibt viele physikalischen Vorgänge elegant und einfach. Die »Wellenmechanik« liefert mathematisch gesehen dieselben Ergebnisse wie die Matrizenmechanik. Das ließ sich bald darauf beweisen.

in »Spektrum der Wissenschaft« 9.2025; S.36f

a] siehe F17

nach oben oder zur Übersicht

revid.20509

https://wfgw.diemorgengab.at/zit/WfGWzit660060015.htm